法國科學(xué)家Bruno Andreotti的一篇科普論文（Marchand A, Weijs J H, Snoeijer J H, et al. Why is surface tension a force parallel to the interface?[J]. American Journal of Physics, 2011, 79(10): 999-1008.）可以很好地幫助你理解液體表面張力，我簡要地闡述一下這篇論文的內(nèi)容。

表面張力的微觀來源是分子間相互作用與熱效應(yīng)，宏觀上可以理解為"沿界面作用的力"或"單位表面的能量"。一般地，學(xué)生和科研工作者在理解表面張力時會遇到幾個關(guān)鍵問題，且理解表面張力的困難經(jīng)常在于受力對象的不適當(dāng)定義。

借鑒Gibbs的開創(chuàng)性工作，我們可以將表面張力理解成因兩本體相間界面存在導(dǎo)致的額外表面能。液-氣界面附近的液體分子所處的環(huán)境與本體中的分子不同，這種差異經(jīng)常被人用圖1的示意圖表現(xiàn)，即近乎一半的分子間引力缺失，這導(dǎo)致自由能的增加，這是熱動力學(xué)的觀點。

從力學(xué)的觀點來看，表面張力定義為單位長度的力。在靜止液體本體中，液體的兩個子系統(tǒng)互相施加排斥力，這就是壓力。但如果這兩個子系統(tǒng)橫跨界面的話，需要額外考慮一個力，這就是表面張力。如圖2，表面張力是平行于表面的力，且垂直于兩子系統(tǒng)的分界線。與壓力不同，表面張力是引力作用。

熱動力學(xué)觀點和力學(xué)觀點可以用虛功原理聯(lián)系起來。圖1中的界面處的分子明顯受到一個垂直于界面方向的力，但圖2中的力明顯平行于界面，那么第1個關(guān)鍵問題就是：為什么表面張力是一個平行于界面的力，即使它似乎一定垂直于界面？

測量液-氣表面張力的標(biāo)準(zhǔn)方法是測量將金屬板拉出水面的力，這個力與表面張力γLV相關(guān)（圖3a）。而對楊氏方程（圖3b），一般認(rèn)為在接觸線處存在三個界面張力在固-液界面方向的力平衡γSL+γLVcosθ=γSV。初學(xué)者在此處會有以下困惑：

問題2：圖3b中似乎有一個力分量γLVsinθ在豎直方向未得到平衡？缺少了什么力？

問題3：為什么圖3a只畫了一個力，楊氏方程中卻有3個力？

提前給出三個問題的簡單答案。

答案1：圖1僅僅畫出分子間引力作用，真實的受力包括液體分子間的引力和斥力作用。

為了回答問題23，確定受力對象是最關(guān)鍵的。

答案2：楊氏方程中的受力對象是接觸線附近的液體角落，固體對液體角落施加的力并沒有畫全，實際上固體基底對液體角落的引力向下，大小等于γsinθ。

答案3：圖2中的受力對象是平板，此時，液體對固體的作用力是γLVcosθ。

為了從源頭上理解毛細(xì)現(xiàn)象和表面張力，我們首先要考慮的就是液體分子間的作用力。事實上，一對液體分子間的作用力要么是引力，要么是斥力，與兩分子間距離相關(guān)，一般可用Lennard-Jones勢能表示（圖4）。

當(dāng)分子間距較小時，斥力為主，分子間距較大時，引力為主。在斥力與引力平衡時，Lennard-Jones勢能最小?，F(xiàn)在，我們就可以來詳細(xì)地考慮液-氣界面了。圖5a是通過分子動力學(xué)仿真得出的液-氣界面照片，對應(yīng)的時間平均密度分布圖是圖5b。從高密度的液體到低密度的氣體發(fā)生在一個幾個分子厚度的窄區(qū)域。為了確定毛細(xì)力，我們沿垂直界面方向?qū)⑾到y(tǒng)分為兩個子系統(tǒng)（圖5a）?？紤]左邊子系統(tǒng)對右邊子系統(tǒng)的單位面積的作用力，即應(yīng)力，在豎直方向上的分布。這個力有兩個來源：壓力P和額外壓力Π（圖5c）。圖5c表明有個力局部存在于界面附近，其實這個力就是表面張力，且這個力范圍和密度突變的范圍很相似。這說明表面張力的確是一個真實的力，而不僅僅是表面能的一種純數(shù)學(xué)描述。既然我們發(fā)現(xiàn)在界面附近的確局部存在一個平行的力，那我們回到問題1，為什么表面張力平行于界面而不是垂直于界面？我們注意到圖1僅僅描繪了分子間引力作用。更全面的圖應(yīng)該如圖6所示，包含了引力與斥力作用。在遠(yuǎn)離界面的液體本體內(nèi)，由于液體分子周圍的完全對稱性，分子的受力完全平衡。但是，靠近界面附近的地方，上下對稱性被打破。為修復(fù)豎直方向的力平衡，向上的斥力需平衡向下的引力。而在平行于界面的方向，對稱性仍然存在，平行于界面方向的力平衡仍然存在。這就可以存在一種情況，引力作用的強度與斥力作用的強度不同。實際上，在界面附近的水平方向上，引力作用比斥力更強，這產(chǎn)生了表面張力。